Question

已知tan（π+α）=2，则

sinα+sin( π 2 +α)

sinα+cos(π-α)

=______．

Answer 1

由已知tan（π+α）=2，可得tanα=2．
∴

sinα+sin( π 2 +α)

sinα+cos(π-α)

=

sinα+cosα

sinα-cosα

=

tanα+1

tanα-1

=

2+1

2-1

=3，
故答案为 3．