题目内容

△ABC的周长是8，B（-1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠±3)		B．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
∵△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为8，∴BC=2，AB+AC=6，
∵6＞2，∴点A到两个定点的距离之和等于定值，
∴点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且2a=6，c=1，b=2
2
，
所以椭圆的标准方程是
x2
9
+
y2
8
=1(x≠±3)．
故选A．
练习册系列答案
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已知直线l1过点B（0，-6）且与直线2x-3λy=0平行，直线l2经过定点A（0，6）且斜率为-
2λ
3
，直线l1与l2相交于点P，其中λ∈R，
（1）当λ=1时，求点P的坐标．
（2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．
若动点P（x，y）满足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10，则点P的轨迹是______．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点P(2，1)，离心率e=
3
2
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
6
+
y2
3
=1		B．
x2
4
+y2=1		C．
x2
8
+
y2
2
=1		D．
x2
16
+
y2
8
=1
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．
已知θ∈（0°，90°]，则方程x2+y2sinθ=1表示的平面图形是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．圆或椭圆
椭圆
x2
m2+12
+
y2
m2-4
=1(m＜-2，或m＞2)的焦距是（　　）
A．4B．2
2
C．8D．与m有关
已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
35
=1		B．
x2
36
+
y2
25
=1
C．
x2
35
+
y2
36
=1		D．
x2
25
+
y2
36
=1
设A(x1，y1)，B(4，
9
5
)，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（　　）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既非充分也非必要

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