Question

已知sin2α=

3

4

，π＜α＜

3π

2

，则sinα+cosα的值为（　　）

• A、

  7

  2

• B、-

  1

  2

• C、-

  7

  2

• D、±

  7

  2

Answer 1

分析：由已知中sin2α=

3

4

，π＜α＜

3π

2

，要以根据同角三角函数关系及二倍角的正弦公式，求出（sinα+cosα）²的值，进而得到sinα+cosα的值．

解答：解：∵sin2α=

3

4

，π＜α＜

3π

2

，
∴sinα+cosα＜0
又∵（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinα•cosα=1+sin2α=

7

4

故sinα+cosα=-

7

2

故选C

点评：本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系及二倍角的正弦公式，在解答中，易忽略α的范围，而忽略sinα，cosα的符号，而错选A或D