Question

（2009•普陀区二模）过抛物线y²=4x的焦点F且方向向量为

d

=(1，2)的直线l交该抛物线于A、B两点，求

OA

•

OB

的值．

Answer 1

分析：先加上直线方程代入抛物线，再利用数量积公式可求．

解答：解：因为抛物线的焦点F的坐标为（1，0），设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）由条件，则直线方程为x=

y

2

+1代入抛物线方程可得y²-2y-4=0，∴y₁y₂=-4，∴

OA

•

OB

=1-4=-3

点评：本题考查直线与抛物线位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．