Question

（2013•北京）函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e^x关于y轴对称，则f（x）=（　　）

A．e^x+1

B．e^x-1

C．e^-x+1

D．e^-x-1

Answer 1

分析：首先求出与函数y=e^x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式，然后换x为x+1即可得到要求的答案．

解答：解：函数y=e^x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e^-x，
而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e^x的图象关于y轴对称，
所以函数f（x）的解析式为y=e^-（x+1）=e^-x-1．即f（x）=e^-x-1．
故选D．

点评：本题考查了函数解析式的求解与常用方法，考查了函数图象的对称变换和平移变换，函数图象的平移遵循“左加右减，上加下减”的原则，是基础题．