题目内容
【题目】2018年2月22日,在韩国平昌冬奥会短道速滑男子米比赛中,中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现,为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子
米的比赛规则,运动员自出发点出发进入滑行阶段后,每滑行一圈都要依次经过
个直道与弯道的交接口
.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为
,摔倒的概率均为
.假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行,现在用
表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.
(1)求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过个交接口的概率;
(2)求的分布列及数学期望
.
【答案】(1);(2)见解析.
【解析】分析:(1)该运动员停止滑行时恰好已顺利通过个交接口的情况只有一种,前三个交接口顺利通过,通过第四个交接口时摔倒,其概率为
;(2)分析
的可能取值,并计算相应的概率,列出分布列,计算数学期望.
详解:
(1)由题意可知:.
(2)的所有可能值为
.
则,且
,
,
,
相互独立.
故,
,
.
从而的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
所以.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】已知函数f(x)=|x﹣a|,其中a>1
(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集;
(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2},求a的值.
【题目】为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的班和文史类专业的
班各抽取
名同学参加环保知识测试,统计得到成绩与专业的列联表:( )
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 14 | 6 | 20 |
| 7 | 13 | 20 |
总计 | 21 | 19 | 40 |
附:参考公式及数据:
(1)统计量:,(
).
(2)独立性检验的临界值表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
则下列说法正确的是
A. 有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
B. 有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
C. 有的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
D. 有的把握认为环保知识测试成绩与专业无关