题目内容
在整数集
中，被5整除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，
，给出如下三个结论：
①
；
②
；
③
；、
④“整数
、
属于同一“类”的充要条件是“
”.
其中，正确结论的个数是（ ）
| A． 0 | B． 1 | C．2 | D．3 |
D
解析试题分析：因为
，所以，则①正确；
，所以
，所以②不正确；
因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类，所以③正确．
对于④∵整数，属于同一“类”，∴整数，被5除的余数相同，从而
被5除的余数为0，反之也成立，故“整数，属于同一“类”的充要条件是“”．故④正确．所以正确结论的个数有3个．故选D．
考点：新定义题型.
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设集合A是实数集R的子集，如果点
满足：对任意
，都存在
使得
，则称
为集合A的聚点.用Z表示整数集，则在下列集合中，以0为聚点的集合有（ ）
（1）
（2）不含0的实数集R
（3）
（4）整数集Z
| A．（1）（3） | B．（1）（4） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（4） |
对于正实数
，记
为满足下列条件的函数
构成的集合：
，且
有
，下列结论中正确的是（ ）
A．若 ， ,则 |
B．若，,且 ，则 |
C．若，,且 则 |
D．若，,则 |
已知集合
,集合
,则
( )
A． | B． |
C． | D． |
同时满足以下4个条件的集合记作
：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为
的等差数列．那么
中元素的个数是( )
| A．96 | B．94 | C．92 | D．90 |
已知集合
，集合
，
表示空集，如果
，那么
的值是( )
| A． | B． |
C． | D．或 |
下列四个集合中，表示空集的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则( )
A．A B | B．BA | C．A=B | D．A∪B= |
下面四个命题：
①
；
②空集没有子集；
③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
④空集是任何一个集合的子集。
其中正确命题的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |