题目内容
设集合A是实数集R的子集，如果点
满足：对任意
，都存在
使得
，则称
为集合A的聚点.用Z表示整数集，则在下列集合中，以0为聚点的集合有（ ）
（1）
（2）不含0的实数集R
（3）
（4）整数集Z
| A．（1）（3） | B．（1）（4） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（4） |
C．
解析试题分析：（1）中，集合中的元素是极限为1的数列，除了第一项0之外，其余的都至少比0大
，∴在
的时候，不存在满足
的
，∴0不是集合的聚点；（2）集合
，对任意的
，都存在
（实际上任意比小的数都可以），使得
，∴0是集合的聚点；（3）集合中的元素是极限为0的数列，对于任意的
，存在
，使
，∴0是集合的聚点；（4）对于某个
，比如
，此时对任意的
，都有
或者
，也就是说不可能
，从而0不是整数集Z的聚点．由以上讨论知选C．
考点：1．新定义——集合的聚点的含义；2．集合元素的性质及运算．
练习册系列答案
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| |||||||||||||||
＝1＋2x中，x平均增加1个单位时，y平均增加2个单位
x0∈R，使得x
＋x0＋1＜0，则
p：
x∈R，均有x2＋x＋1≥0；设全集
，集合
，
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
设集合
，
，则使M∩N＝N成立的
的值是（ ）
| A．1 | B．0 | C．－1 | D．1或－1 |
又
则（ ）
A．a+b A | B．a+bB |
| C．a+bC | D．a+bA,B,C中的任一个 |
在整数集
中，被5整除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，
，给出如下三个结论：
①
；
②
；
③
；、
④“整数
、
属于同一“类”的充要条件是“
”.
其中，正确结论的个数是（ ）
| A． 0 | B． 1 | C．2 | D．3 |
A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么( )
| A．A=B | B．A B |
| C．BA | D．A∩B=? |
若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |