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已知数列{
a
n
}满足:
a
1
=1,
a
n
>0,
=1(
n
∈N
*
),那么使
a
n
<5成立的
n
的最大值为 ( ).
A.4
B.5
C.24
D.25
试题答案
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C
由
a
1
=1,
a
n
>0,
=1(
n
∈N
*
),
∴{
}是以1为首项,公差为1的等差数列,
∴
=
n
,即
a
n
=
,要使
a
n
<5,则
n
<25.
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已知数列
满足
,
,
.
(1)若
成等比数列,求
的值;
(2)是否存在
,使数列
为等差数列?若存在,求出所有这样的
;若不存在,说明理由.
数列
是公差不为零的等差数列,并且
是等比数列
的相邻三项,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列{
a
n
}满足:
a
2
=5,
a
4
+
a
6
=22,数列{
b
n
}满足
b
1
+2
b
2
+…
+2
n
-1
b
n
=
na
n
,设数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
.
(1)求数列{
a
n
},{
b
n
}的通项公式;
(2)求满足13<
S
n
<14的
n
的集合.
已知公差不为零的等差数列{
a
n
}的前4项和为10,且
a
2
,
a
3
,
a
7
成等比数列.
(1)求通项公式
a
n
;
(2)设
b
n
=2
a
n
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
设数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
2
+
a
4
=8,且对任意
n
∈N
*
,函数
f
(
x
)=(
a
n
-
a
n
+1
+
a
n
+2
)
x
+
a
n
+1
cos
x
-
a
n
+2
sin
x
满足
f
′
=0.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=2
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
在等差数列{
a
n
}中,已知
a
3
+
a
8
=10,则3
a
5
+
a
7
=________.
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若
S
3
=9,
S
6
=36,则
a
7
+
a
8
+
a
9
=( ).
A.63
B.45
C.36
D.27
等差数列
的公差
,
,前
项和为
,则对正整数
,下列四个结论中:
(1)
成等差数列,也可能成等比数列;
(2)
成等差数列,但不可能成等比数列;
(3)
可能成等比数列,但不可能成等差数列;
(4)
不可能成等比数列,也不可能成等差数列;
正确的是( )
A.(1)(3).
B.(1)(4).
C.(2)(3).
D.(2)(4).
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