Question

给出下列命题：
①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.
其中正确命题的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

D
本题考查直线与平面的位置关系.
当“直线l垂直于平面β内的任意直线”时，直线，由可得，故①正确；
“若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β”②正确；
“若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内”，可能与平面β
可能不垂直.如图示，
且，当且时，，故③不正确.
若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β是真命题，即④正确
故正确命题的个数为3个，所以选答案B。
主注：原答案选D错误.