题目内容

给出下列命题:
①|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|;②
a
b
共线,
b
c
平,则
a
c
为平行向量;③
a
b
c
为相互不平行向量,则(
b
-
c
a
-(
c
-
a
b
c
垂直;④在△ABC中,若a2taanB=b2tanA,则△ABC一定是等腰直角三角形;⑤
a
b
=
a
c
,则
a
⊥(
b
-
c
)   
其中错误的有______.
根据向量减法的三角形法则我们可得:|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|,当向量
a
b
反向,且|
a
|>|
b
|时取等号,故①正确;
b
=
0
,则当
a
b
共线,
b
c
平行均成立时,则
a
c
为也可能不平行,故②错误;
∵由于(
b
-
c
a
-(
c
-
a
b
是一个数量,故③错误;
在△ABC中,若a2tanB=b2tanA
a2
sinB
cosB
=b2
sinA
cosA
,即a2
b
cosB
=b2
a
cosA

sinA
cosB
=
sinB
cosA
,即sin2A=sin2B
则2A=2B,或2A+2B=π
则△ABC是等腰三角形或直角三角形,故④错误;
a
b
=
a
c
,则
a
b
-
a
c
=0,即
a
•(
b
-
c
)=0,则
a
⊥(
b
-
c
),故⑤正确;
故答案为:②③④
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网