题目内容

19．方程x+lgx=3的解x0∈（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

分析 构造函数f（x）=x+lgx-3，从而利用函数的零点的判定定理判断即可．

解答 解：易知函数f（x）=x+lgx-3在其定义域上连续且单调递增，
f（2）=2+lg2-3=lg2-1＜0，
f（3）=3+lg3-3=lg3＞0；
故方程x+lgx=3的解x0∈（2，3）；
故选：C．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

练习册系列答案
相关题目
9．在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：
（1）过极点，倾斜角是$\frac{π}{3}$的直线；
（2）过点（2，$\frac{π}{3}$），并且和极轴垂直的直线．
10．（1）求证：tanA+$\frac{1}{tanA}$=$\frac{2}{sin2A}$
（2）设tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}$．求证sinA=$\frac{4}{5}$．
7．经过抛物线x2=4y的顶点，并以此抛物线焦点为圆心的圆的方程是（　　）
A．x2+（y-1）2=1B．x2+（y-1）2=4C．（x-1）2+y2=1D．（x-1）2+y2=4
14．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+（x-2）0+x${\;}^{-\frac{3}{4}}$的定义域是（　　）
A．{x|x≥0}B．{x|x＞0且x≠2}C．{x|x＞-1且x≠0}D．{x|x＞0}
4．若点P在抛物线y2=2x上运动，A的坐标为（$\frac{7}{2}$，4），那么点P到y轴的距离与到点A的距离之和的最小值是$\frac{9}{2}$．
11．已知点A（0，3），B（3，0），如果抛物线y=x2-ax+a+1与线段AB（不包括线段端点A，B）有两个不同的交点，求a满足的条件．
8．若奇函数在区间[3，7]上递增且最小值为5，则f（x）在[-7，-3]上为（　　）
A．递增且最小值为-5B．递增且最大值为-5
C．递减且最小值为-5D．递减且最大值为-5
9．下列函数中，导函数是偶函数的是（　　）
A．y=sinxB．y=exC．y=lnxD．y=cosx-$\frac{1}{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网