Question

在xOy平面内的直线x＋y＝1上确定一点M，使点M到点N(6，5，1)的距离最小．

Answer 1

答案：
解析：

分析：先设出点M的坐标为(x，1－x，0)，然后利用空间两点间的距离公式，得到关于x的二次函数，从而利用函数思想求解． 　　解：设点M的坐标为(x，1－x，0)，由N(6，5，1)，得|MN|＝＝． 　　所以当x＝1时，|MN|最小， 　　此时点M的坐标为(1，0，0)，|MN|min＝． 　　点评：运用空间两点间的距离公式时，注意坐标之间的对应关系要准确． 　　通过以上分析可知，对于空间直角坐标系中的一些问题可利用类比和转化的思想，借助平面直角坐标系相应的求解方法进行求解．