题目内容

已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ 　 ）

A．或   B．或  C．      D．

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：直线的斜率，直线的斜率，直线与线段相交时有垂直于x轴的情况，所以斜率范围是或

考点：直线斜率

点评：由已知条件结合图形，通过观察直线倾斜角的变化，利用倾斜角与斜率间的关系得到斜率的变化情况，一般斜率的范围与过线段端点的直线的斜率有直接关系

 

练习册系列答案
相关题目
已知点P为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一动点，椭圆C左，右顶点分别为A，B，左焦点为F，若|PF|最大值与最小值分别为4和2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l过点A且倾斜角为30°，点M为椭圆C长轴上一动点，且点M到直线l的距离等于|MB|，若连接PM并延长与椭圆C交于点Q，求S△APQ的最大值．
已知点A（0，2）和双曲线x2-
y24
=1．
（1）求过点A可作几条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（2）当过点A的直线与双曲线有两个不同的公共点时，求直线的斜率的取值范围；
（3）当过点A的直线与双曲线没有公共点时，求直线的斜率的取值范围．

已知点、直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是        ．

 

已知点（）,过点作抛物线的切线，切点分别为、（其中）．

（Ⅰ）若，求与的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的方程；

（Ⅲ）若直线的方程是，且以点为圆心的圆与直线相切，

求圆面积的最小值．

【解析】本试题主要考查了抛物线的的方程以及性质的运用。直线与圆的位置关系的运用。

中∵直线与曲线相切，且过点，∴，利用求根公式得到结论先求直线的方程，再利用点P到直线的距离为半径，从而得到圆的方程。

（3）∵直线的方程是，，且以点为圆心的圆与直线相切∴点到直线的距离即为圆的半径，即，借助于函数的性质圆面积的最小值

（Ⅰ）由可得，．  ------1分

∵直线与曲线相切，且过点，∴，即，

∴，或， --------------------3分

同理可得：，或----------------4分

∵，∴，． -----------------5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,，则的斜率，

∴直线的方程为：，又，

∴，即． -----------------7分

∵点到直线的距离即为圆的半径，即，--------------8分

故圆的面积为． --------------------9分

（Ⅲ）∵直线的方程是，，且以点为圆心的圆与直线相切∴点到直线的距离即为圆的半径，即，    ………10分

∴

，

当且仅当，即，时取等号．

故圆面积的最小值．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网