题目内容
如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行．
见解析
解析
如图，在四棱台中，底面是平行四边形，平面，，，.（1）证明：平面；（2）证明：平面.
如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（1）求证: EC⊥CD；（2）求证：AG∥平面BDE；（3）求：几何体EG-ABCD的体积.
如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，.（1）求证：OD//平面VBC；（2）求证：AC⊥平面VOD；（3）求棱锥的体积.
如图所示,四棱锥EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.(1)求证:AB⊥ED;(2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,说明理由.
如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C的中点．求证：(1)直线FM∥平面A1EB；(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点， (1)求证：BC⊥AM；(2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.
如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点． (1)求证：DE∥平面PBC；(2)求证：DE⊥平面PAB.
画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案名校课堂系列答案
中，底面
是平行四边形，
平面
，
，
.
平面
；
平面
.
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
是AC的中点，已知
，
.
的体积.
ABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.
;若不存在,说明理由.
BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，
