题目内容

若椭圆的离心率等于，则 m=    ．
．
【答案】分析：对m进行分类讨论，分别看m＞4和m＜4时，求得a，b和c，进而表示出椭圆的离心率求得m的值．
解答：解：当m＞4时，a=，b=2则c=
∴e==求得m=16
当m＜4时，a=2，b=，则c=
e==求得m=1
故答案为：1或16
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．在解决圆锥曲线的问题时，注意对曲线的焦点在x轴和y轴两种情况进行分类讨论．
练习册系列答案
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已知F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，AF2-F1F2=0，若椭圆的离心率等于
2
2

（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）若△ABF2的面积等于4
2
，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8
3
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
已知F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆 上，且满足
OA
+
OB
=
0
（O为坐标原点），
AF2
•
F1F2
=0，若椭圆的离心率等于
2
2
，则直线AB的方程是  （　　）
A、y=
2
2
x
B、y=-
2
2
x
C、y=-
3
2
x
D、y=
3
2
x
（2011•花都区模拟）已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，
AF2
•
F1F2
=0，若椭圆的离心率等于
2
2
．
（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；
（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF2的面积等于4
2
，求椭圆的方程．

已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），．若椭圆的离心率等于．

（1）求直线的方程；

（2）若三角形的面积等于，求椭圆的方程．

已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆 上，且满足（为坐标原点），，若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是  ( ▲ ) ．

A．         B．       C．        D．

 

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