Question

若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（　　）

• A．6

  3

• B．2

  3

• C．8

  3

• D．

  8 3

  3

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是一个三棱柱，根据三视图数据求出底面面积，然后求出几何体的体积即可．

解答：解：三视图复原的几何体是底面为高为2

3

的正三角形，高为2的直棱柱，
底面三角形的边长为a，

a2-( 1 2 a)2

=2

3

，a=4，
棱柱的底面面积为：

1

2

×2

3

×4=4

3

，
几何体的体积为4

3

×2=8

3

．
故选C．

点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，正三棱柱的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力．