题目内容
已知抛物线
，直线
PA，PB为曲线C的两条切线，切点为A, B,甲：若P在l上，乙：
，则甲是乙的
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
，过P点切线方程为
，它与
联立消y得，
,由于直线与抛物线相切，所以
,
,由于两切线互相垂直，所以关于k的方程有两根之积等于－1,
所以
,所以点P在直线y=-1上；反之，也成立.故选A.
练习册系列答案
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（2012•安庆模拟）已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y-2）2=1的圆心为M，点P在抛物线C1上，设点P坐标（x0，x02），且x0≠0，x0≠±1，过点P作圆C2的两条切线，并且分别交抛物线C1于A、B两点．