题目内容

4．不等式|x-3|+|x+1|＞6的解集为（　　）
A．（-∞，-2）B．（4，+∞）C．（-∞，-2）∪（4，+∞）D．（-2，4）

分析 分类讨论，利用绝对值的几何意义，即可得出结论．

解答 解：x＜-1时，-x+3-x-1＞6，∴x＜-2，∴x＜-2；
-1≤x≤3时，-x+3+x+1＞6，不成立；
x＞3时，x-3+x+1＞6，∴x＞4，
∴所求的解集为（-∞，-2）∪（4，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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14．设数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）（n∈N•）在函数y=$\frac{3{x}^{2}}{2}$-$\frac{x}{2}$的图象上．
（1）设数列{an}的通项公式．
（2）设bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{3}^{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．
15．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），函数f（x）的图象如图所示，则f（2016π）的值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=log2an，求数列{anbn}的前n项和为Tn．
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16．已知数列{an}是公差为2的等差数列．
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