题目内容
(本小题满分12分) 已知a为实数,
。
⑴求导数
;
⑵若
,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值;
⑶若
在(-∞,-2)和[2,+∞]上都是递增的,求a的取值范围。
【答案】
解:⑴由原式得
∴![]()
⑵由
得
,此时有
.
由
得
或x=-1 , 又![]()
所以f(x)在[-2,2]上的最大值为
最小值为![]()
(3)
的图象为开口向上且过点(0,-4)的抛物线,由条件得
![]()
即
∴-2≤a≤2.
所以a的取值范围为[-2,2].
【解析】略
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