题目内容
函数y=2sin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）
A、y=2sin（2x-
| ||||
B、y=2sin（2x+
| ||||
C、y=2sin（x+
| ||||
D、y=2sin（
|
分析：观察图象可求出周期，进而求出ω，然后代入（
，2）求出φ．
| π |
| 8 |
解答：解：由图象可知，
=
-
=
，
所以T=π，
由T=
，得ω=2，
所以y=2sin（2x+φ）．
∵点（
，2）在函数图象上，
∴2=2sin（2×
+φ），
∴φ=2kπ+
（k∈Z），
解得φ=
，
所以解析式为y=2sin（2x+
）．
故答案为：B
| T |
| 2 |
| 5π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 2 |
所以T=π，
由T=
| 2π |
| ω |
所以y=2sin（2x+φ）．
∵点（
| π |
| 8 |
∴2=2sin（2×
| π |
| 8 |
∴φ=2kπ+
| π |
| 4 |
解得φ=
| π |
| 4 |
所以解析式为y=2sin（2x+
| π |
| 4 |
故答案为：B
点评：本题考查了根据三角函数的部分图象求解析式，关键是确定φ值．
练习册系列答案
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如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若函数y=2sin(2x-
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
| A、关于原点成中心对称 | ||
| B、关于y轴成轴对称 | ||
C、关于(
| ||
D、关于直线x=
|