题目内容

已知f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,求证:f(x+1)-f(x)=1.

答案:
解析:

略证:∵ f(x)≤f(x+2)-2≤f(x+4)-4≤f(x+1)-1,

f(x)≥f(x+3)-3≥f(x+1)-1,∴f(x)=f(x+1)-1,∴f(x+1)-f(x)=1


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