题目内容
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2
sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[
，
]，求a的值．
解：（1）
=
．（4分）
因此f（x）的最小正周期为π，最小值为-1．（6分）
（2）由F（a）=2得
=2，即
，
而由
，得
．（9分）
故
，解得
．（12分）
分析：（1）先用倍角的正余弦公式和辅助角法转化函数为一个角的一种三角函数，再用整体思想求函数的最值．
（2）由F（a）=2得=2，由，得求解．
点评：本题考查了倍角公式和辅助角法，这是研究三角函数图象和性质中非常常用的方法．
=
．（4分）因此f（x）的最小正周期为π，最小值为-1．（6分）
（2）由F（a）=2得
=2，即，而由
，得．（9分）故
，解得．（12分）分析：（1）先用倍角的正余弦公式和辅助角法转化函数为一个角的一种三角函数，再用整体思想求函数的最值．
（2）由F（a）=2得
=2，由，得求解．点评：本题考查了倍角公式和辅助角法，这是研究三角函数图象和性质中非常常用的方法．
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）