Question

【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人所得与下三人等。问各得几何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，戊所得为（ ）

A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意列出等差数列各项，再根据已知条件求得各项值，从而得到答案.

依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

由甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，

即a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，得a＝﹣6d，

又五人分五钱，则a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝5，

∴a＝1，则a+2d＝a+2×＝．

故选：B．