题目内容
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为
- A.
-
=1 - B.
-
=1 - C.
-
=1 - D.
-
=1
C
分析：先根据双曲线的离心率求出a与c的关系，然后根据抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点建立等式关系，求出a与c，最后根据c2=a2+b2求出b，从而求得双曲线的方程．
解答：∵双曲线
的离心率为，
∴
即c=a
∵抛物线y2=20x的准线：x=-5过双曲线的左焦点（-c，0），
∴c=5，
∴a=4
而c2=a2+b2=16+b2=25，
∴b2=9，
∴双曲线的方程是
，
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，以及抛物线的性质，同时考查了计算能力，属于基础题．
分析：先根据双曲线的离心率求出a与c的关系，然后根据抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点建立等式关系，求出a与c，最后根据c2=a2+b2求出b，从而求得双曲线的方程．
解答：∵双曲线
的离心率为，∴
即c=a∵抛物线y2=20x的准线：x=-5过双曲线的左焦点（-c，0），
∴c=5，
∴a=4
而c2=a2+b2=16+b2=25，
∴b2=9，
∴双曲线的方程是
，故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，以及抛物线的性质，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
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=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e= ．
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与曲线y=x2+
相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
