题目内容
（2010•温州一模）已知α∈(
，π)，sinα=
，则sin2α等于（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
分析：先利用同角三角函数基本关系式计算cosα的值，再利用二倍角的正弦公式sin2α=2sinαcosα代入求值即可
解答：解：∵α∈(
，π)，sinα=
，∴cosα=-
=-
∴sin2α=2sinαcosα=-2×
×
=-
故选D
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 1-sin2α |
| 4 |
| 5 |
∴sin2α=2sinαcosα=-2×
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故选D
点评：本题考察了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦公式的应用，解题时注意角的范围
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