Question

已知函数
（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；
（Ⅱ）设实数，求函数在上的最小值.

Answer 1

（1）,（2）

试题分析：（1）定义域为     又
函数的在处的切线方程为：，即
（2）令得    当，，单调递减，当，，单调递增．
（i）当时，在单调递增，，
（ii）当即时， 
（iii）当即时，在单调递减，
点评：典型题，切线的斜率，等于在切点的导函数值。利用导数研究函数的极值，一般遵循“求导数、求驻点、研究导数的正负、确定极值”，利用“表解法”，清晰易懂。为研究函数的极值，就参数的范围进行讨论，易于出错。