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已知正数数列{a
n
}对任意p，q∈N
*
，都有a
p+q
＝a
p
＋a
q
，若a
2
＝4，则a
9
＝
[ ]
A．
6
B．
9
C．
18
D．
20
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已知正数数列{a
n
}中，a
1
=2．若关于x的方程x
2
-（
a
n+1
）x+
2
a
n
+1
4
=0（n∈N
×
））对任意自然数n都有相等的实根．
（1）求a
2
，a
3
的值；
（2）求证
1
1+
a
1
+
1
1+
a
2
+
1
1+
a
3
+…+
1
1+
a
n
＜
2
3
（n∈N
×
）．
10、已知正数数列{a
n
}对任意p，q∈N*，都有a
p+q
=a
p
•a
q
，若a
2
=4，则a
9
=
512
．
已知正数数列{a
n
}的前n项和S
n
与通项a
n
满足
2
S
n
=
a
n
+1
，求a
n
．
已知正数数列{a
n
}的前n项和为Sn，满足S
n
2
=a
1
3
+a
2
3
+…+a
n
3
．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
}为等差数列，并求出通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=（1-
1
a
n
）
2
-a（1-
1
a
n
），若b
n+1
＞b
n
对任意n∈N
*
恒成立，求实数a的取值范围．
已知正数数列
{
a
n
}的前n项和
S
n
，且对任意的正整数n满足2
S
n
=
a
n
+1
（1）求数列{a
n
}的通项公式
（2）设
b
n
=
1
a
n
•
a
n+1
，数列{
b
n
}的前n项和为
B
n
，求
B
n
范围
．
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