Question

已知：函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，而且在[0，2]上是增函数，且f（x）满足不等式f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

Answer 1

由题意函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，而且在[0，2]上是增函数，可得函数在[-2，0]上是减函数，由此知此图象的规则是自变量的绝对值越小，函数值越小，
∵f（1-m）＜f（m），
∴|1-m|＜|m|，即1-2m+m²＜m²，解得m＞

1

2

又

-2≤m≤2 -2≤1-m≤2

即-1≤m≤2
∴

1

2

＜m≤2