已知函数.(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数,(2)若.当时.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数.

（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数；

（2）若，当时，求实数的取值范围.

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已知函数f（x）=2x³+bx²+cx，其导函数y=f′（x）的图象（如图所示）经过点（1，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0恰有2个根，求m的值．

17．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x-a}$+$\frac{1}{x-b}$（a，b为实常数）．
（Ⅰ）若a+b=0，判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）记M=$\left\{\begin{array}{l}{a，b＜a}\\{b，b≥a}\end{array}\right.$，A=$\frac{a+b}{2}$，求实数λ的取值范围，使得方程f（x）=$\frac{λ}{x-A}$+A在区间（M，+∞）上无解．

14．设a_n=3ⁿ，求证：$\frac{1}{2}$[1-（$\frac{1}{3}$）ⁿ]＜$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$＜1．

1．已知在等比数列{a_n}中，公比q≠1，a₁，a₃，a₅是等差数列{b_n}中的b₂，b₄，b₁₂，则q=±2．

函数的定义域是 .

如图所示，点从点处出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为（当三点共线时，记面积为0），则函数的图象大致为（）

设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．

设函数且，则．