题目内容

（2010•武清区一模）将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，便可以得到如下的“0-1三角”．在“0-1三角”中，从第1行起，设第n（n∈N*）次出现全行为1时，1的个数为an，则a3等于（　　）
分析：先由条件找到全行的数都为1的前几项，利用前几项的规律来求出全行的数都为1的行的通项，从而求出第3次出现全行为1的是第几行，从而求出a3的值．
解答：解：由题意，将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，可得第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，
由此可知全奇数的行出现在2n-1的行数，即第n次全行的数都为1的是第2n-1行．
∴第3次出现全行为1的是第7行，第7行有8个1，故a3=8
故选D．
点评：本题是借助于杨辉三角求数列的通项公式，本题的关键点是熟悉杨辉三角以及常见数列的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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（2010•武清区一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求BE与平面PAC所成的角．
（2010•武清区一模）已知非零向量
a
、
b
，若
a
+2
b
与
a
-2
b
互相垂直，则
|
a
|
|
b
|
等于（　　）
（2010•武清区一模）若全集U=R，集合A={x||x+2|≥1}，B={x|
x+1
x-2
≤0}，则CU（A∩B）为（　　）
（2010•武清区一模）函数f(x)=2x2-2x在区间[-1，2]上的值域是
[
1
2
，8]
[
1
2
，8]
．
（2010•武清区一模）已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
与
a
-2
b
的夹角为120°，则
|
a
|
|
b
|
等于
2
3
3
2
3
3
．

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