题目内容
【题目】近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:
愿意接受外派人数 | 不愿意接受外派人数 | 合计 | |
80后 | 20 | 20 | 40 |
90后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(Ⅰ)根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;
(Ⅱ)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动，在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中，也用分层抽样方法抽出6名，组成90后组
①求这12 人中,80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少?
②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为
,在90 后组中选到愿意接受外派的人数为
,求
的概率.
参考数据:
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参考公式:
，其中
【答案】（Ⅰ）在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄有关”.
(Ⅱ) ①4. ②
.
【解析】试题分析：
（Ⅰ）由列联表中的数据可得
,故可得在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄有关” （Ⅱ）①由分层抽样知80后组中，愿意接受外派人数为3，在90后组中，愿意接受外派人数为4．②结合题意得到“
”的各种情形，分别求的概率后根据互斥事件的概率公式可得结果．
试题解析：
（Ⅰ）由列联表可得
，
所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄有关”.
（Ⅱ）①由分层抽样知80后组中，愿意接受外派人数为3，在90后组中，愿意接受外派人数为4．
②“”包含“
”，“
”，“
”，“
”，“
”，“
”六种情况.
且
，
，
，
，
，
．
∴
．
即的概率为．
