题目内容
【题目】已知三个关于x的不等式:①;②
;③
(1)分别求出①和②的解集;
(2)若同时满足①和②的x值也满足③,求m的取值范围;
(3)若同时满足③的x至少满足①和②的一个,求m的取值范围.
【答案】(1)①的解集为;②的解集为
;(2)
;(3)
【解析】
(1)由可知
,将此不等式与两边平方后的不等式联立
,解不等式组即可。(2)同时满足①和②的x值为
,也满足③,进而由不等式
在
时恒成立,求字母m的取值范围即可。(3)由同时满足③的x至少满足①和②的一个,可得不等式
在
或
上恒成立,构造函数求字母m的取值范围即可。
(1)不等式等价于
,即
,所以
,所以,不等式
的解集为
;由
得
,所以
,所以,
或
,所以,不等式
的解集为
。
(2)同时满足①和②的x值为。由同时满足①和②的x值也满足③,可得
在
时恒成立。令
,因为
,所以
,解得
。所以, m的取值范围为
。
(3)令,由已知条件可得
或
,解得
,所以,m的取值范围为
。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:
愿意接受外派人数 | 不愿意接受外派人数 | 合计 | |
80后 | 20 | 20 | 40 |
90后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(Ⅰ)根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;
(Ⅱ)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动,在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中,也用分层抽样方法抽出6名,组成90后组
①求这12 人中,80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少?
②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为,在90 后组中选到愿意接受外派的人数为
,求
的概率.
参考数据:
参考公式:,其中