题目内容
11．若a，b∈R，比较a2+2b2 与b（a+b）的大小．分析 利用作差法判断两个多项式的大小即可．
解答 解：∵a，b∈R，
∴（a2+2b2 ）-b（a+b）=a2-ab+b2=${（a-\frac{b}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$b2≥0，
∴a2+2b2≥b（a+b），当且仅当a=b=0时，等号成立，两式相等．
点评 本题考查了利用作差法比较两个多项式大小的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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题目内容
11．若a，b∈R，比较a2+2b2 与b（a+b）的大小．分析 利用作差法判断两个多项式的大小即可．
解答 解：∵a，b∈R，
∴（a2+2b2 ）-b（a+b）=a2-ab+b2=${（a-\frac{b}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$b2≥0，
∴a2+2b2≥b（a+b），当且仅当a=b=0时，等号成立，两式相等．
点评 本题考查了利用作差法比较两个多项式大小的应用问题，是基础题目．
如图所示，已知正方形ABCD所在平面垂直于矩形ACEF所在平面，AB=2，AF=1，
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，点E为AB中点．
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AD=2BC，AC交BD于点O，试问在棱PA上是否存在点E，使得直线PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并证明你的结论．若不存在，请说明理由．
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，E，F分别是BC，BB1的中点．