Question

函数y=a^x-2（a＞0且a≠1，-1≤x≤1）的值域是[-

5

3

，1]，则实数a=（　　）

A．3

B． 1 3

C．3或 1 3

D． 2 3 或 3 2

Answer 1

当a＞1时，函数y=a^x-2（a＞0且a≠1，-1≤x≤1）是增函数，
值域是[a^-1-2，a-2]，
∴

1 a -2=- 5 3 a-2=1

?a=

1

3

；
当1＜a＞0时，函数y=a^x-2（a＞0且a≠1，-1≤x≤1）是减函数，
值域是[a-2，a^-1-2]，
∴

1 a -2=1 a-2=- 5 3

?a=3．
则实数a=3或

1

3

故选C．