题目内容
已知点M(-4,3)和点N(2,15).(1)若直线l1的倾斜角是直线MN倾斜角的两倍，求直线l1的斜率；
(2)若直线l2与直线MN垂直，求直线l2的斜率，并由此猜想两直线垂直;如果斜率存在，则积的值怎样？
解析：(1)设直线MN的倾斜角为α，斜率为k，则有tanα=k=
=2.
由题意，直线l1的倾斜角为2α，设l1的斜率为k1，则由二倍角公式k1=tan2α=
=
=-
.(2)设l2的倾斜角为β，如图，由题意，得β=
+α.
∴l2的斜率k2=tanβ=tan(
+α)=-cotα=-
=-
=-
.
两直线垂直，如果斜率存在，其积为-1.
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