题目内容

（2007•奉贤区一模）已知点M（3，-2），N（-5，-1），则
1
2
MN
=
（-4，
1
2
）
（-4，
1
2
）
．
分析：由M（3，-2），N（-5，-1），能导出
1
2
MN
=
1
2
(-8，1)=（-4，
1
2
）．
解答：解：∵M（3，-2），N（-5，-1），
∴
1
2
MN
=
1
2
(-8，1)
=（-4，
1
2
）．
故答案为：（-4，
1
2
）．
点评：本题考查平面向量的坐标运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意平量向量坐标运算公式的灵活运用．
练习册系列答案
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（2007•奉贤区一模）若sinθ＜0，且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是（　　）
（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
（2007•奉贤区一模）若虚数z满足z+
1
z
∈R，则|z-2i|的取值范围是
[1，
5
)∪(
5
，3]
[1，
5
)∪(
5
，3]
．
（2007•奉贤区一模）在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
2
7
2
7
 （用分数表示）．
（2007•奉贤区一模）Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=
9或10
9或10
．

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