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sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值为________．

答案：
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已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=
 
．
观察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
，
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4
，
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
3
4

（1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
（2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
参考公式：sin2a=
1-cos2α
2
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．
设向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，则cos2θ=
1
3
1
3
．
若点P（cosθ，sinθ）在直线x+2y=0上，则cos2θ=（　　）
已知点A（-1，O），B（1，0），动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ，|
AM
|•|
BM
|cos2θ=3．
（I）求曲线C的方程；
（II）试探究曲线C上是否存在点P，使直线PA与PB的斜率kPA•kPB=1？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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