Question

若点P（cosθ，sinθ）在直线x+2y=0上，则cos2θ=（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  1

  2

• C．-

  3

  5

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：通过点在直线上，求出tanθ，然后通过二倍角公式以及构造法利用tanθ，求出cos2θ．

解答：解：∵点P（cosθ，sinθ）在直线x+2y=0上，
∴cosθ+2sinθ=0，即tanθ=-

1

2

，
则cos2θ=

cos2θ

1

=

cos2θ-sin2θ

cos2θ+sin2θ

=

1-tan2θ

1+tan2θ

=

1- 1 4

1+ 1 4

=

3

5

．
故选A

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．