Question

幂函数f（x）的图象过点（2，

2

2

），则f^-1（4）=

1

16

．

Answer 1

分析：利用已知条件求出幂函数的表达式，然后通过反函数的定义域与值域的对应关系求出f^-1（4）的值．

解答：解：由题意设幂函数为f（x）=x^a，因为幂函数f（x）的图象过点（2，

2

2

），
所以a=-

1

2

．
则4=x-

1

2

，所以x=

1

16

．即f^-1（4）=

1

16

．
故答案为：

1

16

．

点评：本题考查幂函数的求法，函数与反函数的关系，考查计算能力．