题目内容
已知椭圆C：
(
)的短轴长为2，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围？
()的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围？（1）
；（2）
．
；（2）．试题分析：（1）由题意知
，所以
，由此能求出椭圆C的方程；（2设直线方程为
，联立直线方程与椭圆方程，再由根的判别式和嘏达定理进行求解．试题解析：（1）
．（2）设直线
，联立椭圆，
得
，条件
转换一下一下就是
，根据弦长公式，得到
．然后把
把P点的横纵坐标用
表示出来，设
，其中要把
分别用直线代换，最后还要根据根系关系把
消成，得
．然后代入椭圆，得到关系式
，所以
，根据
利用已经解的范围得到．
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的焦距为
，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为
，
为坐标原点.
的方程.
的直线
与
、
两点，记
面积的最大值为
，证明：
.
的由顶点为A，右焦点为F，直线
与x轴交于点B且与直线
交于点C，点O为坐标原点，
,过点F的直线
与椭圆交于不同的两点M,N.
的面积的最大值. 
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
交“准圆”于点
.
轴正半轴的交点时，求直线
；
的长为定值.
＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：x2＋y2＝1相切．
＝1；
，求椭圆E的方程；
·
＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
＝λ
(λ＞0)，定点A(－4，0)．
⊥
；
·
＝
，求椭圆C的方程．.
与圆
，若在椭圆
上存在点P，使得由点P所作的圆
的两条切线互相垂直，则椭圆
与
的曲线大致是（ ）
＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
时，求k的值．