Question

如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？

Answer 1

答案：
解析：

答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．2分 　　解：设花坛的长、宽分别为x m，y m， 　　根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．3分 　　依题意得：，()　　3分 　　问题转化为在，的条件下，求的最大值． 　　法一：，由和及得：　　4分 　　法二：∵，，＝ 　　∴当，即，由可解得：．