题目内容
如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器.已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?
解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，
顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：
，（
）
问题转化为在，
的条件下，求
的最大值．
法一：
，由
和及 得：
法二：∵，，
=
∴当
，即
，
由可解得：
．
答：花坛的长为
，宽为
，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．
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