题目内容
已知二次函数
（
为参数，
）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.见解析
配方得：
;…………2分
所以顶点为
………………………………4分
消去得
故顶点轨迹为双曲线. ……5分
;…………2分所以顶点为
………………………………4分消去
得故顶点轨迹为双曲线. ……5分
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与圆
（
为参数），试判断它们的公共点个数。
）中，曲线
与
的交点的极坐标为 .
中，直线
的参数方程为
（参数
），圆C的参数方程为
（参数
），则圆心到直线
（t为参数）被圆
（α为参数）截得的弦长．
，曲线C的参数方程为
．
的参数方程是
（
是参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，则圆
的距离是 .