题目内容

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，异面直线AB₁，BC₁所成的角是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：连接AD₁，B₁D₁，由BC₁∥AD₁，即可得∠D₁AB₁即为异面直线AB₁，BC₁所成的角，再在平面三角形D₁AB₁中，计算此角即可
解答：如图

，∵BC₁∥AD₁，
∴∠D₁AB₁即为异面直线AB₁，BC₁所成的角
在三角形D₁AB₁中，AD₁=AB₁=B₁D₁，
∴∠D₁AB₁= $\text{[math]}$
∴异面直线AB₁，BC₁所成的角是 $\text{[math]}$
故选 C
点评：本题主要考查了正方体的几何特征，异面直线所成的角的作法、证法、求法，空间问题转化为平面问题的思想方法，属基础题

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