题目内容

11．函数f（x）=ln（x-3）的定义域是（3，+∞）．

分析 要使函数f（x）=ln（x-3）有意义，只需x-3＞0，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：要使函数f（x）=ln（x-3）有意义，
只需x-3＞0，
解得x＞3，
即定义域为（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意对数函数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+y-6=0上，顶点A的坐标是（1，-1），
（1）求边AC所在的直线方程及边AC的长．
（2）求B点的坐标及边AB所在的直线方程．
19．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）
A．y=3-xB．y=x2+1C．y=$\frac{1}{x}$D．y=-x2+1
6．计算（字母为正数）
（1）（4a2b${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-2a${\;}^{\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）÷（-b${\;}^{-\frac{1}{2}}$）；
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$-（$\sqrt{2}$-1）0+（-1）2016+2-1．
16．下列向量中，与向量$\overrightarrow{a}$=（4，3）垂直的是（　　）
A．（3，-4）B．（-4，3）C．（4，-3）D．（-3，-4）
3．函数y=ax-lnx在（${\frac{1}{2}$，+∞）内单调递增，则a的取值范围为（　　）
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]
20．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，设$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{D{D_1}}$=$\overrightarrow c$．
（1）以{$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c}$}为基底，表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求证：MN∥平面BCC1B1；
（3）求直线MN与平面A1BD所成角的正弦值．
1．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，上顶点为B，下顶点为C，若直线AB与直线CF的交点为（3a，16），则椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

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