Question

14．在集合M={x|0＜x≤5}中随机取一个元素，恰使函数$y={log_{\frac{1}{2}}}x$大于1的概率为（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{9}{10}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{10}$

Answer 1

分析 解不等式$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$≥1，可得0＜x≤$\frac{1}{2}$，以长度为测度，即可求在集合M={x|0＜x≤5}中随机取一个元素，恰使函数$y={log_{\frac{1}{2}}}x$大于1的概率．

解答 解：解不等式$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$≥1，可得0＜x≤$\frac{1}{2}$，
∴在集合M={x|0＜x≤5}中随机取一个元素，恰使函数$y={log_{\frac{1}{2}}}x$大于1的概率为$\frac{\frac{1}{2}}{5}$=$\frac{1}{10}$．
故选D．．

点评 本题考查几何概型，解题的关键是解不等式，确定其测度．