题目内容

已知cosA+sinA=-，A为第二象限角，则tanA=（ ）
A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：利用同角三角函数的平方关系，结合A为第二象限角，可得cosA-sinA=-，从而可求cosA=-，sinA=，利用商数关系，即可得出结论．
解答：解：∵cosA+sinA=-，
∴1+2cosAsinA=，
∴2cosAsinA=-
∴（cosA-sinA）2=
∵A为第二象限角，
∴cosA-sinA=-
∴cosA=-，sinA=
∴tanA==-
故选D．
点评：本题考查同角三角函数的平方关系，商数关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=
4
5
，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面积S=
3
2
sinBsinC，求a的值．
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，sin(B-A)=
3
5
，求sinB的值．
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求sin(B+
π4
)的值．
已知cosa=
5
3
．且a∈（一
π
2
，0），则sin（π-a）=
-
2
3
-
2
3
．
在△ABC中，已知cosA=
45
．
（Ⅰ）求sin（A+45°）的值；
（Ⅱ）若a=2，B=45°，求△ABC的面积S．

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