题目内容
已知曲线:(),下列叙述中正确的是( )
A.垂直于轴的直线与曲线存在两个交点
B.直线()与曲线最多有三个交点
C.曲线关于直线对称
D.若为曲线上任意两点,则有
如图,O为等腰三角形ABC内一点,⊙O与ΔABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高AD交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点。
(1)证明:EF∥BC;
(2)若AG等于⊙O的半径,且,求四边形EBCF的面积.
在四棱柱中,底面,底面为菱形,为与交点,已知,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)设点在内(含边界),且,说明满足条件的点的轨迹,并求的最小值.
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M,N分别是棱DD1,D1C1的中点,则直线OM( )
A.与AC,MN均垂直相交
B.与AC垂直,与MN不垂直
C.与MN垂直,与AC不垂直
D.与AC,MN均不垂直
椭圆和椭圆满足椭圆,则称这两个椭圆相似,m称为其相似比.
(1)求经过点,且与椭圆相似的椭圆方程;
(2)设过原点的一条射线L分别与(1)中的两个椭圆交于A、B两点(其中点A在线段OB上),求的最大值和最小值;
(3)对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆和交于A、B两点,P为线段AB上的一点,若,,成等比数列,则点P的轨迹方程为”。请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题,不必证明.
若点在直线上的射影是,则的轨迹方程是 .
已知直线与圆相切,则的值为__ ___.
将函数的图象经过怎样的平移,可以得到函数的图象( )
A.向左平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
命题“,”的否定是_______.