题目内容
已知f（x+2012）=-4x2+4x+3（x∈R），则函数f（x）的最大值为
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．分析：先求出二次函数g（x）=-4x2+4x+3的最大值，然后借助于函数图象的平移求函数f（x+2012）的最大值．
解答：解：令g（x）=f（x+2012），
则g（x）=-4x2+4x+3（x∈R），
g（x）max=
=4．
而函数f（x）是把y=f（x+2012）向右平移2012各单位得到的，所以值域不变．
所以函数f（x）的最大值为4．
故答案为4．
则g（x）=-4x2+4x+3（x∈R），
g（x）max=
| 4×(-4)×3-42 |
| 4×(-4) |
而函数f（x）是把y=f（x+2012）向右平移2012各单位得到的，所以值域不变．
所以函数f（x）的最大值为4．
故答案为4．
点评：本题考查了函数的解析式及常用求法，考查了函数的值域，函数图象的平移是解答此题的关键，此题属中低档题．
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